在图论中，一个强连通分量SCC是否构成一个DAG？

Question

我试图解决一个问题来设计一种算法来确定直接图是否是半连通的。有人说可以通过对图中的每个 SCC 使用拓扑排序来完成。并且 SCC 保证是 DAG。但是，我认为 SCC 图一定是一个圆，为什么它是一个 DAG，因为 DAG 表示没有圆。

Answer 1

你误解了这个论点。

假设您有一个包含点的图形

A1 <--> A2 <--> A3 --> B1 <--> B2 --> C1 <--> C2

而A1 A2 A3、B1 B2、C1, C2 是 SCC。

然后您将A1 A2 A3 视为单个点A。任何连接到A1 A2 A3 之一的节点都被视为连接到A，任何从A1 A2 A3 之一连接的节点都被视为从A 连接。合并点到B、C也是一样

所以它变成了A --> B --> C。保证这是一个 DAG。