【发布时间】：2013-11-27 01:23:00
【问题描述】：
我正在寻找一种算法，将图划分为最大大小为 n 的顶点组（如果它是自己的图，则每个顶点都是连接的），同时保持组的数量最小化。我需要此算法将 delaunay 三角剖分划分为每个区域中顶点数相等的区域。如果有人对解决这个问题有更好的想法，请告诉我！
【问题讨论】：
标签： algorithm optimization graph-theory partitioning delaunay
【发布时间】：2013-11-27 01:23:00
【问题描述】：
您似乎正在寻找统一k-way graph partitioning problem 的解决方案，其中，给定图形G(V,E)，目标是将顶点集V 划分为一系列k 不相交的子集@ 987654326@ 使得每个子集Vi 的大小约为|V|/k。此外，通常需要“好的”分区，其中任何两个子集Vi 和Vj 之间的边权重之和被最小化。
首先，众所周知，这个问题是NP-complete，排除了高效精确算法的存在。从好的方面来说，已经开发了许多有效的启发式方法，它们在许多实际问题上表现良好。
具体来说，基于迭代多级方法的方案在实践中非常成功。在这样的方法中，通过逐渐合并相邻顶点以在层次结构的每个级别形成较小的“粗略”图来创建图的层次结构。当粗略图变得足够小时，就会形成一个初始分区，然后这个分区会沿着层次结构“映射”回原始图。分区的迭代细化通常作为此映射过程的一部分执行，通常会导致伪最优分区。
此类算法的实现并不简单，但许多现有的包都支持此类例程。具体来说，METIS 包被广泛使用。
【讨论】：