将景观划分为山坡和山谷的连接组件的算法

Question

我正在考虑以下问题：

给定一个 nxm 数组 h，其中包含平面中给定点的高度数据。是否存在一种算法，可以将平面中的点划分为可以按高度轮廓分类的连接区域，即一个点属于山坡还是山谷？

我完全理解这个问题没有唯一的答案，因为山坡或山谷没有硬性定义，但我认为粗略地说任何人都可以做出这样的决定，我想知道是否有算法有什么接近它的地方吗？

Answer 1

遍历这些点，并计算当前点和下一个点之间的斜率。然后，遍历这些斜率，并找到所有拐点。为此-计算每对相邻斜率之间的新“斜率”/变化（就像我们对点本身所做的那样），并标记改变当前符号的那些（正/负）。符号变化之间共享的坡度包含我们的 POI，因此一个端点是山丘，另一个端点是山谷。只需查看坡度的符号'就可以确定哪个（正是山谷，因为坡度正在增加/向上弯曲，负是小山）。