【发布时间】：2009-02-18 13:47:04
【问题描述】：
我在这里问了一些问题，并且在其他测地线形状中多次提到过这个几何形状，但我很好奇我将如何生成关于点 xyz 的几何形状？
【问题讨论】：
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有教程here.
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@MarkPattison 链接断开
【发布时间】：2009-02-18 13:47:04
【问题描述】：
有教程here。
基本思想是从一个二十面体（有 20 个三角形面）开始，然后将每个三角形面反复细分为更小的三角形。在每个阶段，每个新点都会径向移动，因此它与中心的距离是正确的。
阶段的数量将决定生成多少个三角形，从而确定生成的网格与球体的接近程度。
【讨论】：
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现在添加了链接文章的摘要（我想我6年前不知道这个规则......）
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抱歉，这是来自审核队列的预设回复——我什至没有注意到答案上的 09 年印章。感谢您的更新。
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此答案中的链接不再指向有效的 URL。请更新此答案！
Here 是我用于细分二十面体的参考之一，基于 OpenGL 红皮书。 BSD 许可的source code 到我的iPhone 应用程序Molecules 包含用于生成简单二十面体并将它们加载到OpenGL ES 的顶点缓冲区对象的代码。我还没有合并细分来提高渲染质量，但它在我的计划中。
【讨论】：
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已经很久了，但我相信这是我的基础代码。结果很好。最后我得到了一个 3D 网球，它会在撞击时变形（用 gluSphere 是不可能的）。
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这段代码的作用：添加一个简单的 icosphere，细分，然后归一化 - 不会给出完全均匀的分布（接近原始顶点的三角形会稍微小一些）。
为了细分球体，大多数人将点线性细分，但这不会产生圆形。
对于圆形镶嵌，通过一系列旋转旋转两个点。
- 将第二个点绕 z 旋转（按点 1 的 z 角）到 0
- 将第二个点绕 y 旋转（按点 1 的 y 角）至 0（这在逻辑上将点 1 置于北极）。
- 将围绕 z 的第二个点旋转到 0（这在逻辑上将点 1 放在 x/y 平面上，现在变成单位圆）。
- 求半角，计算新的第 3 个点，即第 3 点的 x 和 y。
- 以相反的顺序执行步骤 3)、2) 和 1) 的反向旋转，以将第 3 个点定位到其目的地。
对于每个接近 0 的位置附近的值也有一些数学考虑，例如北极和南极，最右边和最左边，最前面和最后面的位置，所以检查如果它们在这些位置，则首先执行 pi/4（45 度）的额外旋转。这可以防止浮点数学库出现异常并为 atan2() 和其他三角函数生成异常的字符值。
希望这会有所帮助！ :-)
【讨论】：