如何生成 x 的前二十次方？答案

【问题标题】：How to generate the first twenty powers of x?如何生成 x 的前二十次方？
【发布时间】：2013-12-17 09:00:52
【问题描述】：

所以，我有 X，一个 300×1 的向量，我想要 [1, X, X*X, X*X*X, ... , X*X*...* X]，一个 300×20 的矩阵。

我应该怎么做？

X=[2;1]
[X,X.*X,X.*X.*X]

ans =

   2   4   8
   1   1   1

这行得通，但我无法面对输入整个内容。确定不用写for循环吧？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

使用bsxfun 获得简洁的解决方案，或者参加 Luis Mendo 的盛会以节省一些时间；）

powers = 1:20;
x = 1:20;

result = bsxfun(@power,x(:),powers(:).');

给予：

 1    1    1 ...
 8   16   32 ...
27   81  243 ...
64  256 1024 ...
... ...  ...

【讨论】：

【解决方案2】：

使用权力。它以 y 次方为基础，如果 y 是向量则重复。

power(x,1:300)

编辑：power 和 .^ 运算符是等价的。

【讨论】：

【解决方案3】：

如果您想尽量减少操作次数：

cumprod(repmat(X(:),1,20),2) %// replace "20" by the maximum exponent you want

基准测试：对于大小为 300x1 的 X，最大指数为 20。我用 tic、toc 测量时间，平均 1000 次。结果（平均值）：

【讨论】：

【解决方案4】：

element-wise power operator .^ 应该可以满足您的需求：

x .^ (1:20)

（假设x 是一个列向量。）

【讨论】：