【问题标题】:Icosahedron joining edge angles二十面体连接边角
【发布时间】:2015-03-13 11:26:46
【问题描述】:

考虑一个正二十面体。即使我的数学能力很差,当你意识到二十面体的顶点是三个正交矩形的角时,用代码生成还是相当容易的:

我想扩展这些面,但仍然让它们无缝连接在一起。 有点像这样。

以我微不足道的三角学技能,这就是我的想法。 伪代码

var triangles = 20;
var seams = triangles*3;
var targetAngle = 360/seams; //6 degrees.

这是正确的做法吗?

ps:如果您对生成二十面体和 icosphere 的代码感兴趣,这里是一篇不错的文章。 http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html

【问题讨论】:

  • 您是否在问如果在正二十面体的每个面上添加一个三棱柱会发生什么?如果是这样,该角度将只是两个相邻边的法向量之间的角度。

标签: math language-agnostic


【解决方案1】:

我认为你想要的是二面角。这些都是众所周知的,您可以在https://en.wikipedia.org/wiki/Table_of_polyhedron_dihedral_angles 看到一个表格。 对于二十面体,角度为 π − arccos(√5/3) 或大约 138.19°。 图表中的角度是 360° - 138.19° - 90° - 90° = 41.81°。

【讨论】:

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