检查两条线是否完全平行？

Question

行的格式为：

A1 x + B1 y = C1
A2 x + B2 y = C2

我正在检查：

A1*B2-A2*B1 != 0

但我希望线条应该完全平行而不相同

附： - 只有检查A1*B2-A2*B1 也会给出重合线。

Answer 1

你说得对

A1 x + B1 y = C1
A2 x + B2 y = C2

当且仅当A1*B2 - B1*A2 == 0 是并行的。

假设它们是平行的，你想确定它们是否不同。

请注意，如果A1*B2 - B1*A2 == 0 存在一个常数k，则有A1*k = A2 和B1*k = B2。这个常数可以计算为k = A2/A1 或k = AB/B1。必须注意不要除以0。你不能让A1 和B1 在一行中等于0，因此你可以使用（伪代码）：

if A1 != 0 then k = A2/A1 else k = B2/B1

一旦确定k，检查是否C1*k == C2。如果这个等式成立，那么这些线是相同的，如果不是，它们是平行的但不同的。

像往常一样，必须注意浮点运算。检查例如不是一个坏主意。 abs(C1*k - C2) < 0.00000001 而不是 C1*k == C2。