如何检查完全二叉树是否值平衡

Question

如何检查由数组表示的给定完全二叉树是否是值平衡二叉树？价值平衡的意思是，如果对于每个节点，左侧节点的整数值之和等于右侧值之和。什么是类 C 算法？
很容易找出有孩子的节点的索引。但是我无法开发用于递归计算每个节点的总和的逻辑。总和还需要以这样一种方式计算，即特定节点下方左子树的所有节点的总和将等于它的右手对应物，并以类似的方式向下挖掘。怎么可能使用数组？

Answer 1

您可以对树进行post order traversal，对每个子树求和，然后在返回（每个子树的）根时，评估两个子树是否具有相同的权重。

类C伪代码：

res = 1; //global variable, can also be used as sending pointer to res instead
int verifySums(Node* root) {
   if (root == null) return 0;
   int leftSum = verifySums(getLeft(root));
   int rightSum = verifySums(getRight(root));
   if (leftSum != rightSum) res = 0;
   return leftSum + rightSum + getValue(root);
}

在哪里

• Node getLeft(Node*) 正在返回一个指向 Node 的指针，表示 参数的左孩子
• Node getRight(Node*) 正在返回一个指向 Node 的指针，表示 参数的右孩子
• int getValue(Node*) 正在返回给定节点的值

这个想法是做一个后序遍历，将左边所有孩子的值相加，得到右边的总和，然后：

1. 验证正确性——如果不是，则整棵树的答案是否定的，并设置在res中。
2. 将两个和+当前节点相加，返回给父节点。