如何在 big-o 中找到算法的运行时间

Question

public void do() {
    for (int i = 0; i < rows; i++)
        for (int j = 0; j < columns; j++)
            // do something

    for (int i = 1; i < rows - 1; i += 2)
        for (int j = 1; j < columns - 1; j += 2) {
            // do something

    for (int i =  50; i > 0; i--)
        // do something

    for (int i = 1; i < rows - 1; i++)
        for (int j = 1; j < columns - 1; j++)
            // do something
}

在这种情况下，行和列将相等：

rows = (size * 10) + 1;
columns = rows + 10;

其中size (n) 是 1、2、4 或 8。

由于rows 和columns 变量的大小会随着大小而增加，并且每个循环都会遍历行，然后循环内的列，我可以说这个函数将在 O(n ^2)?

我对算法的整体复杂性相当陌生，希望对此有所了解。非常感谢。

Answer 1

直接回答您的代码： What is the Big-O of a nested loop, where number of iterations in the inner loop is determined by the current iteration of the outer loop?

N是一个循环，所以两个嵌套= N^2，等等。如果嵌套循环中有2条指令，实际上是2N^2，但是乘以2是无用的，所以N^2无论如何。