试图找到能被 1 到 20 的所有数字整除的最小正数答案

【问题标题】：Trying to find the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20试图找到能被 1 到 20 的所有数字整除的最小正数
【发布时间】：2018-05-05 21:13:47
【问题描述】：

我试图找到可以被 1 到 20 的所有数字整除的最小正数。我们得到 2520 是可以被 1 到 10 的每个数字整除的最小数字任何剩余。我的 find() 找到从 2520 开始的数字，该数字可以被 1-20 的所有数字整除，但由于某种原因返回 2520。我找不到我的 find() 有什么问题？

  public class Solution  {

  public ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();


// creating a list of integers from 1 to 20
public ArrayList<Integer> addtolist() {
  for (int i = 1; i <= 20; i++) {
    list.add(i);
  }
  return list;
}

// finds the smallest positive number that is evenly divisible by all 
of the numbers from 1 to 20

public int find() {
  int num = 2520;
  while(true) {
    for(int i: list) {
      if(num % i == 0) {
        return num;
      }
      else {
        num = num + 1;
      }

    }
  }
}

public static void main(String[] args) {
  Solution sol = new Solution();
  sol.addtolist();
  System.out.println(sol.find());//2520
}


}

【问题讨论】：

找出小于或等于 20 的素数，然后找出小于或等于 20 的每个素数的最大幂。将它们相乘。那是16*9*5*7*11*13*17*19=232792560
这被称为最小公倍数 LCM 以防万一你想知道用谷歌搜索什么，Eratosthenes SoESoE

标签： java algorithm math division greatest-common-divisor

【解决方案1】：

你的find 函数返回num，如果any i in list 将它分开。它应该只返回num，如果每个 i in num 是一个除数。

虽然不得不说，这远不是解决问题的最有效方法。

【讨论】：

【解决方案2】：

当(num % i == 0) 时，您从 for 循环返回，因为 i 从 1 开始，这总是正确的。相反，您需要等到结束才能返回：

public int find() {
  int num = 2520;
  while(true) {
    boolean allDivisible = true;
    for(int i: list) {
      if(num % i != 0) {
        allDivisible = false;
        break;
      }
    }
    if (allDivisible) {
      return num;
    else {
      num = num + 1;
    }
  }
}

【讨论】：

【解决方案3】：

在您的代码中：

for(int i: list) {
  if(num % i == 0) {
    return num; // Returns immediately. 
  }
  else {
    num = num + 1;
  }
}

您在列表中找到匹配的数字后立即返回。您要做的只是在找到与列表中的所有值匹配的值时返回。

【讨论】：

【解决方案4】：

好问题！

long answer = LongStream.iterate(1, n -> n + 1)
    .filter(n -> IntStream.rangeClosed(1, 20).allMatch(f -> n % f == 0))
    .findFirst().getAsLong();

答案是 232792560

显然有很多使用数学的捷径（例如，只查看偶数，忽略 1 到 20 中的数字，这些数字是该范围内其他数字的因数）。

【讨论】：