函数式编程 Python：可被 1 到 20 中的每一个整除的最小数

Question

我想使用 Python 的函数式编程功能在 Python 中构建一个 while 循环，但直到现在我都失败了。

我所完成的是代码的和平，它应该计算可以被数字 1 到 20 整除的最小数字。但它似乎并没有大量使用函数式编程功能。并且还给了我如下错误：

“运行时错误：超出最大递归深度”在“i”的增量行；

即使这应该限制在 20 个。

def byYmult(x, y): return x % y == 0
def first20div():
    i=0
    for y in range(1,20):
        i += byYmult(x, y)
    return i >= 20

def while_block():
    global x
    if first20div(): 
        print(x)
        return 1
    else:
        x += 1
    return 0

x = 0
while_FP = lambda: ((not first20div()) and while_block() ) or while_FP()
while_FP() 

Answer 1

由于很多原因，这不起作用：

1. 你没有传递，也没有返回函数；
2. 你只在底部构造了一个命名的 lambda 表达式，但这通常被认为是 un-Pythonic;
3. 通常函数式编程意味着您不更改数据，但在这里您定义一个global x，您可以更新它；
4. 一些全局变量也被视为非函数：所有数据都应传递给函数。

所以有很多工作要做。此外，您描述的算法不是很优化。与其执行我们不断猜测数字直到最终幸运的蛮力方法，更好的方法是计算数字 1..20 的最小公倍数 (LCM)。

我们可以首先定义 - 以函数方式 - 我们可以通过首先计算 最大公分频 (GCD) 来计算 LCM，这可以通过 Euclidean Algorithm 来完成。幸运的是，它已经在 math 包中：

from math import gcd

现在 LCM 是：

def lcm(a,b):
    return (a*b)//gcd(a,b)

三个或更多数字的 LCM 可以通过计算前两个数字的 LCM 来计算，然后将其作为第一个参数传递给具有第三个数字的 LCM，或更正式地说：

lcm(x,y,z) == lcm(lcm(x,y),z)

这可以通过使用来自functools 的reduce 来完成：

from functools import reduce

def lcm_multiple(xs):
    return reduce(lcm, xs)

现在我们可以通过传递range(2,20) 对象来计算答案：

answer = lcm_multiple(range(2, 20))

或全部：

from math import gcd
from functools import reduce

def lcm(a,b):
    return (a*b)//gcd(a,b)

def lcm_multiple(xs):
    return reduce(lcm, xs)

answer = lcm_multiple(range(2, 20))