【发布时间】：2014-03-12 23:05:27
【问题描述】：
假设我有一个平衡的 AVL 树，在 ADD 之后，它变得不平衡。 AVL 树是否总是通过单轮或双轮重新平衡，或者是否存在需要更多轮转的情况？
【问题讨论】：
【发布时间】：2014-03-12 23:05:27
【问题描述】：
假设平衡不变量在插入之前得到满足，单次重新平衡将始终足以恢复平衡不变量。
AVL 不变量是任何节点的子深度最多相差 1。单次插入后，子深度最多相差 2。单次遍历到插入节点的路径，必要时旋转，能够解决不平衡。
【讨论】：
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我没有投反对票，但我认为这样的主张需要与证明一起使用。
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这很简单。 AVL 不变量是任何节点的子深度最多相差 1。在单次插入之后，子深度最多可以相差 2。单次遍历到插入节点的路径，必要时旋转，能够解决不平衡。
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