【发布时间】：2020-04-03 06:41:21
【问题描述】：
维基百科页面：wikipedia page 声明
如果对 n 个元素应用 m 个操作，Union 或 Find，则总运行时间为 O(m log*n)。
得出这个结果的详细分析是：
我的问题是：
- 总和不应该是
(m+n)log*n而不是mlog*n？ - 1000 次 Find 操作的平均时间复杂度是否与每个 Find 操作的时间复杂度相同？
【问题讨论】：
【发布时间】：2020-04-03 06:41:21
【问题描述】：
免责声明：我仍在尝试自己理解这些证明，所以不要声称自己是专家！不过我想我可能有一些见解。
1) 我认为他们假设 m = O(n)，从而使 O((m + n)lg*(n)) 变为 O(mlg*(n))。在 Tarjan 的原始证明（逆阿克曼函数界）（可在此处找到：https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/321879.321884?download=true）中，他假设 FIND 操作的数量 m 超过 n。在算法简介（CLRS - ch.21）中，他们证明的界限是 m 操作，其中 n 是 MAKE-SET。人们似乎在假设 m 将渐近大于或等于 n。
2) 他们证明了每次操作的摊销成本。这是一种分析技术，它将一系列操作所花费的时间限制在一个常数因子内，您可以从中轻松计算每个操作的平均时间。有几种不同的方法可以解决它（我相信这是聚合分析的一个例子？）。值得研究！
【讨论】：