我遇到了一个使用 Matlab 脚本的旅行推销员解决方案，在它的代码中，我发现它使用了一种称为城市坐标的表示，它看起来像：
CityCood = [0.4000,0.2439,0.1707,0.2239,0.5171;0.4439,0.1463,0.2293,0.7610,0.9414]
5 个城市。
在这一点上，我真的不知道作者是如何得到这个表示的，因为从我目前看到的情况来看，手头的信息应该是一个 5*5 对称矩阵，表示这五个城市中任意两个城市之间的距离.
因此，如果有人能告诉我基于坐标的表示是如何工作的，我将不胜感激。提前致谢。
【问题讨论】：
标签： algorithm data-structures matlab neural-network traveling-salesman
CityCoord（我认为缺少一个字母）是一个 2×5 数组。我假设这意味着CityCoord 包含每个城市的两个坐标 (x,y)。
要创建一个 5×5 距离矩阵，您可以调用
squareform(pdist(CityCoord'))
【讨论】：
mdscale，如CityCoord = mdscale(distanceMatrix,2)';。
如果您没有统计工具箱，@Jonas 提供的用于计算欧几里德距离的解决方案的等效形式是：
%# dist(u,v) = norm(u-v) = sqrt(sum((u-v).^2))
D = cell2mat( arrayfun( ...
@(i) sqrt( sum( bsxfun(@minus, CityCoord, CityCoord(:,i)).^2 ) ), ...
(1:size(CityCood,2))', ...
'UniformOutput',false) );
否则，我们可以使用||u-v||^2 = ||u||^2 + ||v||^2 - 2*u.v 来实现更快的向量化代码：
X = sum(CityCoord.^2);
D = real( sqrt(bsxfun(@plus,X,X')-2*(CityCoord'*CityCoord)) );
【讨论】：