以下类似于最近邻的算法的复杂度是多少？

Question

以下算法的时间复杂度是多少？

输入：点 P 及其欧几里得坐标的集合

1. 计算点的游览（使用最近邻算法，如在 TSP 问题中）

2. 对于每个点，获取最近邻信息（相对于原始数据集中的所有点）

复杂度是 O(n) 还是 O(n²)？我们如何轻松地可视化复杂性和效率？

Answer 1

1. 1. 对于每个点，您必须找到最近的邻居。 （你会得到第一个n）

   2. 计算两点之间的距离会得到一个因子 1，因为它在 O(1) 中运行。

   3. 因此，计算一个点与所有其他点之间的距离可以得到一个因子O(n)。

   你总共得到O(n²)。当然，在第 3 步中，您不必计算到访问点的距离，但这只会节省一个常数因子。

2. 点A 的最近邻信息是最接近A 的点。所以你必须计算n点到所有其他点的距离，所以你也可以到这里O(n²)

将这些加在一起得到O(n² + n²) = O(2n²) = O(n²)。