近似最近邻时间复杂度答案

【问题标题】：approximate nearest neighbors time complexity近似最近邻时间复杂度
【发布时间】：2016-10-14 15:57:11
【问题描述】：

在第 5 页表 II 的最后一行，它给出了

复杂性此表中给出用于搜索 k 个最小元素是 n >> k 的平均复杂度，当元素是任意排序的

这是n+klogkloglogn。

我想我们可以使用线性选择算法得到未排序的k个最近邻O(n)，然后将这k个最近邻排序O(klogk)，那么我们总共可以得到O(n+klogk)。但是loglogn 这个词是从哪里来的呢？

该论文为此提供了 TAOCP 书的参考，但我手头没有这本书，谁能为我解释一下？

【问题讨论】：

这似乎只是一个糟糕的表格格式。 “找到 k 个最小距离”对于 SDC 是 n+k log k，对于 ADC 是 log log n。由于这些列彼此太近，因此您将它们一起阅读为n+k log k log log n
@user31264 谢谢！我也在考虑这个问题，但 log log n 时间复杂度对我来说更没有意义。
@user31264 and dontloo，你能看看我的question吗？

【解决方案1】：

首先，表 II 报告了每个步骤的复杂性，因此您必须添加所有项来衡量 ADC 的复杂性。

在表格的最后一行，SDC 和 ADC 都是单一复杂度，即：

n + k log k log log n

该术语对应于选择算法的平均算法成本，我们使用该算法在一组 n 个变量中找到 k 个最小值，我们从 Donald Knuth 的书 [25] 中复制/粘贴。

我手上没有书，我无法检查，但听起来不错。

_来自作者

【讨论】：

谢谢，我不太确定在 ADC 的情况下它是如何变成 loglogn 的，你能解释一下吗？谢谢！
查看我的更新@dontloo，这应该足够了，如果您有新问题，请发布一个新问题。 :)
非常感谢您的澄清，这就是我感到困惑的地方，我只能理解n + k log k，这是我能得到的最接近这个公式的形式。无论如何，谢谢你，我想我会在本文的范围之外发布一个更清晰的问题。
只是想知道你在哪里找到这个？你联系过作者吗？
正如我在回答中所写，是的@dontloo！ :)