循环外临时数组的空间复杂度

Question

我确实遇到了一个著名的面试问题，其中给了我们一个二维数组，我们需要将数组旋转 90 度，虽然有很多方法可以解决这个问题，但我决定使用一种有效的方法我们会做这样的事情。

/* * 顺时针旋转 * 先从上往下反转，然后交换对称性 * 1 2 3 7 8 9 7 4 1 * 4 5 6 => 4 5 6 => 8 5 2 * 7 8 9 1 2 3 9 6 3 */

上述方法的代码是：

public void rotate(int[][] matrix) {
    int s = 0, e = matrix.length - 1;
    while(s < e){
        int[] temp = matrix[s];
        matrix[s] = matrix[e];
        matrix[e] = temp;
        s++; e--;
    }

    for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
        for(int j = i+1; j < matrix[i].length; j++){
            int temp = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
    }
}

我主要担心的是我在第一个 while 循环中使用的数组可能会使空间复杂度 O(n)。如果我只是这样做：

int[] temp;
while( s < e ){
   temp = matrix[s];
}

现在是空间复杂度 O(1) 还是保持不变？

Answer 1

您在被旋转的矩阵之外的唯一空间是单个元素和指向行的指针，每个元素都是 O(1)。指针指向 O(N) 空间无关紧要，因为它是输入的一部分。

请注意，您可以在大约 1/2 的时间内进行旋转：不是以两种方式反映整个矩阵，移动每个元素两次，而是可以旋转每组 4 个元素，其中 A 替换 B，B 替换 C， C代替D，D代替A。