这两个函数的大 O答案

【问题标题】：Big-O of these two functions这两个函数的大 O
【发布时间】：2014-11-03 05:08:03
【问题描述】：

谁能帮我找出这两个函数的 Big-O：

int sum(int A[], int i, int n) {
    if (n == 1)
        return A[i];
    return sum(A, i, n/2) + sum(A, i + n/2, (n+1)/2);
}

以及“排序”功能：

void swap(int& a, int& b) {
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

void swapMin(int A[], const int& index) {
    int indexMin = index;
    for (int i = index-1; i >= 0; --i)
        if (A[i] < A[indexMin])
          indexMin = i;

    swap(A[index], A[indexMin]);
}

void sort(int A[], int n) {
    for (int i = n-1; i >= 0; --i)
        swapMin(A, i);
}

我相信第一个是 O(1)，第二个是 O(n)，但我不确定这是否正确。

【问题讨论】：

你必须问一个更精确的问题 - StackOverflow 不是要求人们为你做你的工作；描述您尝试过的内容以及您遇到的问题。 FIY，第一个是 O(n - i)，第二个是 O(n^2)

标签： algorithm loops recursion big-o time-complexity

【解决方案1】：

对于第一个函数，你可以这样做：

然后你可以使用生成函数来解决它。

对于第二个，您可以使用 Sigma 表示法：

【讨论】：