这个函数的大 O 表示法是什么？答案

【问题标题】：What is the Big O Notation of this function?这个函数的大 O 表示法是什么？
【发布时间】：2019-03-22 20:25:12
【问题描述】：

def scramble(s1, s2):
    arrs1 = list(s1)
    arrs2 = list(s2)

    if all(True if arrs2.count(item) <= arrs1.count(item) else False for 
item in arrs2):
        return True
    else:
        return False

我正在尝试创建一个函数，该函数可以测试字符串字符 (str1) 的一部分是否可以重新排列以匹配另一个字符串 (str2)。

这不是 O(n) 吗？

【问题讨论】：

不，你在循环中调用.count，它是O(n)，因此它是O(N^2)

标签： python python-3.x algorithm optimization big-o

【解决方案1】：

如果您想要平均时间复杂度为 O(n) 的解决方案，您可以改用 collections.Counter：

from collections import Counter
def s(s1, s2):
    c1, c2 = Counter(s1), Counter(s2)
    return all(v <= c1.get(k, 0) for k, v in c2.items())

【讨论】：

【解决方案2】：

为了扩展 Ajax 的答案，没有 all 语句的代码看起来像这样：

def scramble(s1, s2):
  arrs1 = list(s1)
  arrs2 = list(s2)

  are_counts_lte = []
  for item in arrs2:
    # this next "count" statement makes it O(n^2)
    if arrs2.count(item) <= arrs1.count(item):
      are_counts_lte.append(True)
    else:
      are_counts_lte.append(False)

  for b in are_counts_lte:
    if b is False: return False
  return True

这显然是 O(n^2)。

【讨论】：

【解决方案3】：

贴出的代码其实是O(n^2)：

all(True if arrs2.count(item) <= arrs1.count(item) else False for item in arrs2)

all 需要对输入进行单次传递，产生 O(n) 的时间复杂度。但是，在每次传递中，必须获得item 在arrs2 和arrs1 中出现的次数。 count 的复杂性是 O(n)，因为列表对象也必须迭代才能找到所需值的每次出现。 count 方法被调用了两次，但是，它仍然接近 O(n) 作为平均时间复杂度。因此，完整的表达式为O(n)*O(n) => O(n^2)。

【讨论】：

非常感谢，这很有帮助。