最佳情况时间检查数组是否未排序的复杂性答案

【问题标题】：Best case time Complexity to check if the array is unsorted最佳情况时间检查数组是否未排序的复杂性
【发布时间】：2017-06-23 12:02:58
【问题描述】：

我试图在检查给定数组是否未排序时找出最佳情况时间复杂度。

我认为，这是检查数组是否已排序或未排序的最快方法，并且时间复杂度应该为 O(n)。

for (i = 0; i < a.length-1; i++) { 
  if (a[i] < a[i + 1]) {
    return true;
  } else {
    return false;
  }
}

还是我错了？

【问题讨论】：

只有这可能会引发错误，当您尝试访问 last 数组元素的a[i + 1] 时......循环应该只为i < a.length - 1 运行（或从 1 开始，然后与 a[i-1] 进行比较。）
你的代码没有考虑到正确的数组边界（条件应该是i + 1 < a.length），你不应该在循环内返回true，因为你应该测试所有元素。
@CBroe 对于a[i+1]，代码将超出范围 (UB)，但它永远不会超过第一次迭代。
这个问题不是要求最快的算法来查找数组是否已排序，而是要求最佳情况的复杂性。投票重新开放。
@HenkHolterman 应该很容易将一个问题称为火车失事。代码块有一个小错误，它已更新。问题的逻辑需要答案而不是代码块本身

【解决方案1】：

是的，这需要O(n)，它是as fast as it gets。

此外，你需要改变这个：

for (i = 0; i < a.length; i++)

到这里：

for (i = 0; i < a.length - 1; i++)

因为您访问a[i + 1 并且您不想越界。此外，您的退货声明应该交换。

【讨论】：

这样会更好：for (i = 0; i + 1 < a.length; i++)
为什么选择@DAle？请解释一下。
避免a.length == 0时可能出现的无限循环
@DAle 只有当a.length-1 未签名并因此可能下溢到一个非常大的数字时才会出现问题。如果已签名，则需要检查 0 < -1，这是错误的，因此循环将立即中断（Java 中就是这种情况，代码看起来像这样）。
@Dukeling，感谢您的澄清！我知道这段代码看起来像 Java 代码，Java 中没有这样的问题。但有可能这是其他语言，这就是我写“可能”的原因。即使在 Java 中，我也更喜欢使用 i + 1 形式的这个循环。只是不想强迫读者考虑那些签名/未签名/下溢的员工。

【解决方案2】：

算法检查数组是否未排序的平均复杂度和最坏情况复杂度为O(N)。但最佳情况复杂度是O(1)。

最好的情况发生在数组的前两个元素乱序时。这是在第一次循环迭代中检测到的，并且无论N 是多少，都会花费恒定的时间。

【讨论】：