for循环内部while的时间复杂度？答案

【问题标题】：Time complexity of while inside for loop?for循环内部while的时间复杂度？
【发布时间】：2021-02-05 21:38:28
【问题描述】：

我有以下算法：

for(int i=0; i<list.size(); i++){
 String cur = list.get(i);
 int cnt =0;
 while(output.contains(cur)){
  cur= cur.substring(0,5) + String.valueOf(cnt);
  cnt++;
 }
 output.add(cur);
}

“列表”和“输出”并不是 ArrayList。

我认为时间复杂度是 O(n^2)。但是内部有 output.contains(cur) 的 while 循环呢？

【问题讨论】：

标签： java loops time-complexity

【解决方案1】：

这个算法的复杂度似乎取决于output列表的初始内容：

output为空，while循环不执行，复杂度为O(N)，其中N为list的大小
list 和 output 的设计符合 output.contains(cur) 条件例如，

List<String> list = Arrays.asList("abcde0", "abcde1", "abcde2", "abcde3", "abcde4", "abcde5", "abcde6");
List<String> output = new ArrayList<>(list);

output 的大小将不断增长，因此迭代次数将如下所示：

1) n+1
2) n+1 + n+2 = 2 (n+1) + 1
3) n+1 + n+2 + n+3 = 3 (n+1) + 3
4) n+1 + n+2 + n+3 + n+4 = 4 (n+1) + 6
...
n) n (n+1) + (1 + n-1)*(n-1)/2 = n (n+1) + n (n - 1)/2 = n (3n + 1)/2

因此，在这种情况下（可能不是最坏的情况），复杂度可能是 O(N^2)。

【讨论】：

嗨，亚历克斯，感谢您的回答！我应该认为 contains() 方法需要 O(n) 吗？还是只有迭代很重要？
对，我完全忽略了在列表中进行线性搜索。