在邻接表表示中打印图的时间复杂度

Question

如果图使用邻接表表示，以下代码的运行时间增长顺序是什么，其中V是顶点数，E是总边数？

// G.V() returns number of vertices, G is the graph. 
for (int v = 0; v < G.V(); v++) {
    for (w : G.adj(v)) {
        System.out.println(v + "-" + w); 
    }
}

为什么上面代码的时间复杂度是Theta(V+E)，其中V是顶点数，E是边数？

我相信如果我们让打印成为成本函数，那么它应该是 Theta(每个 v 的度数总和) = Theta(2E) = Theta(E) 因为我们进入内循环 deg(v) 次顶点诉。

Answer 1

如果我们让打印成为成本函数，那么

使用这样的假设，是的，会有Theta(E) println 调用。

但是一般执行时间不仅仅取决于打印，还取决于其他指令比如v++，都会有Theta(V+E)。