求解 ode 系统的 C++ 数值积分器

Question

我最近开始使用 C++，我刚刚创建了一个允许集成用户定义的 ode 系统的类。它使用两个不同的积分器来比较其性能。这是代码的总体布局：

    class integrators {
    private:
      double  ti;    // initial time
            double *xi;  // initial solution
            double  tf;    // end time
            double  dt;  // time step
            int      n;  // number of ode's

        public:
            // Function prototypes
            double   f(double, double *, double *);  // function to integrate
            double rk4(int, double, double, double, double *, double *);
            double dp8(int, double, double, double, double *, double *);
        };

        // 4th Order Runge-Kutta function
        double integrators::rk4(int n, double ti, double tf, double dt, double *xi, double *xf) {
            // Function statements 
        }

        // 8th Order Dormand-Prince function
        double integrators::dp8(int n, double ti, double tf, double dt, double *xi, double *xf) {
            // Function statements
        }

       // System of first order differential equations
       double integrators::f(double t, double *x, double *dx) {
           // Function statements
       }

        int main() {
            // Initial conditions and time related parameters
            const int n = 4;
            double t0, tmax, dt;
            double x0[n], xf[n];

            x0[0] = 0.0;                        
            x0[1] = 0.0;                        
            x0[2] = 1.0;            
            x0[3] = 2.0;            

            // Calling class integrators
            integrators example01;
            integrators example02;

            // First integrator
            example02.dp8(n, t0, tmax, dt, x0, xf);

            // Second integrator
            example01.rk4(n, t0, tmax, dt, x0, xf);
        }

问题是包含初始条件 x0 的数组在 main 中，在执行第一个积分器后发生变化，我不能为第二个积分器使用相同的初始条件，除非我定义另一个具有相同初始条件的数组（x0_rk4 和 x0_dp8 ）。有没有更专业的方法来保持这个数组不变，以便在两个积分器中使用它？

Answer 1

最简单的方法是在集成函数中制作数组的本地副本。

将传递 'n' 到函数的方式更改为 'const int n'，这样你就可以在内部创建类似 double currentSolution[n]; 的内容，并将元素从初始数组复制到新数组。这种方法将完整地保存您的初始数组，除非您“不小心”在某处对其进行了修改。

为了防止这种意外修改的可能性，我们需要更深入并使用 stl 容器之一。我想你会喜欢std::valarray<T>。

更改您将其传递给const std::valarray<double>& 的方式并再次制作非常量本地副本。

Answer 2

不，不是真的。但是还有一个更优雅的解决方案：

std::array<double, n> x0_rk4 = { 0.0, 0.0, 1.0, 2.0 };
auto x0_dp8 = x0_rk4; // copy!

您必须使用x0_rk4.data() 来访问底层数组。请注意，如果您使用 std::array 和其他现代 C++ 功能而不是原始指针等会更好。