ODE 数值解后的数值积分 (MATLAB)

Question

我的问题与Numerical Integration 类似，我已经使用bvp4c 计算了我的ODE 的数值解，边界条件为rmin=1e-5 (near r=0) and rmax=50。我不必保持无限区间，因为即使对于$\frac{\lambda}{e^2}<<1$，解决方案也能很快达到渐近行为。

所以，我使用trapz 计算了我的积分，但我想知道 Matlab 是否有更精确的方法。我搜索了上面问题中提到的方法用户@drjrm3，但是我不明白当被积函数涉及保持解的向量的组件组合时我可以实现什么方法。

到目前为止，我所拥有的是这样的：

f=trapz(xint,Sxint(3,:).^2. + 0.5*(1-Sxint(1,:).^2.).^2./xint.^2. + 0.5*xint.^2.*Sxint(4,:).^2. + ...
    Sxint(1,:).^2.*Sxint(2,:).^2. + 0.1*0.25*xint.^2.*(Sxint(2,:).^2. - 1).^2.)

提前感谢您的任何提示！

Answer 1

integral() 和 quadqk()。

Matlab 中integral() 的确切方法随时间而变化。我有一段时间没有关注它了。几年前，我记得读过它是如何使用自适应正交的，并且是 Guass-Kronrod 的稍微高级的版本。现在看来Matlab在官方文档中并没有讲到它的集成方法。也许他们开发了一些好的和专有的东西。您可以阅读他们链接到文档页面的论文，看看他们所做的是否符合您的喜好。