python bisect 是 O(n^2)？

Question

我正在运行一个简单的测试来监控使用bisect 库将排序插入到列表中需要多长时间

import numpy as np
import bisect

def get_time(N):
    myl = []
    a = time.time()
    for i in np.arange(N):
        bisect.insort_left(myl, random.randint(0,1000000) )
    b = time.time()
    return (b-a)

所以我称之为：

t_dict = {}
for N in [1000,5000,10000,50000,100000,200000,300000,400000,500000]:
    t_dict[N] = get_time(N)

并绘制结果：

我会猜到/希望insort 的最大值为O(nlog(n))。从文档中可以看出：

“请记住，O(log n) 搜索主要由缓慢的 O(n) 插入步骤支配。”

我在这里错过了什么？

编辑：我遗漏了一些非常明显的东西。无论如何，我想使用 SortedContainers 包中的 SortedList 来更新问题：

非常快的东西！

Answer 1

bisect 是 O(logN)。但是，插入列表是 O(N)。你这样做 N 次。

来自bisect.insort_left() documentation：

请记住，O(log n) 搜索主要受缓慢的 O(n) 插入步骤。

所以插入仍然是 O(N)，与此相比，O(logN) 搜索时间（渐近地说）微不足道。所以总体而言，您的定时测试需要 N 次 O(N) == O(N^2) 时间。