用圆圈覆盖不规则区域答案

【问题标题】：Covering irregular region with circles用圆圈覆盖不规则区域
【发布时间】：2017-07-30 20:10:32
【问题描述】：

我有以下图片（蒙版），

我想用这样的圆形区域来填充，

在这个特定的示例中，我使用 X 和 Y 方向的步长手动创建了一个圆圈，并且只有当 95% 的圆圈落在白色区域时才保留一个圆圈。但是，我想最大化地图的覆盖范围。我认为这可以通过随机生成圆心来实现，并旨在最大化覆盖范围。如果我可以进一步最大化使用区域，我不介意这些区域是否重叠

对于我如何解决这个问题，或者是否有任何算法可以为我解决这个问题，有什么建议吗？

【问题讨论】：

填充还是覆盖？

标签： python geometry

【解决方案1】：

这被称为circle packing 问题，并且非常困难。

如果您不关心确切的边界并且想要最大化覆盖范围，您应该使用hexagonal tiling，它可以提供约 90.69% 的覆盖范围。

你可以这样做：

import numpy as np
from scipy import misc
import matplotlib.pyplot as plt

image = misc.imread('xZoI6.png')

ys, xs, _ = image.shape

x, y = np.meshgrid(np.arange(xs), np.arange(ys), sparse=True)

radius = 20.0

for i in range(int(-0.5 * ys / radius), int(xs / radius)):
    for j in range(int(ys / radius)):
        x0 = 2 * radius * (i + 0.5 * j)
        y0 = 2 * radius * np.sqrt(3)/2 * j

        r = np.sqrt((x - x0) ** 2 + (y - y0) ** 2)

        indicator = r < radius

        if np.any(image[indicator, 0] != 0):
            image[r < radius] = [255, 0, 0, 255]

plt.imshow(image)

给出：

【讨论】：

【解决方案2】：

我会使用具有适当尺寸的hexagonal tiling，并在每个六边形的中心画一个圆。

【讨论】：