背包算法，大容量

Question

我目前正在开发播放列表播放器，但遇到了问题。我的播放列表中有可变长度的空白，我想用特殊的音频文件填充。这些文件也有可变长度，通常比我在播放列表中的间隔短。

这听起来像是一个经典的背包问题，所以我尝试实现这个算法。这适用于较小的间隙，但是每当我有 30 分钟的间隙时，该算法都会使用大量内存。这是意料之中的，因为我使用dynamic programming 来解决问题。

背包的容量为{gap in milliseconds}，背包物品的重量以毫秒为单位。

这是非常低效的。所以我想知道是否可以使用不同的算法，或者将重量和容量更改为更小的变量。到目前为止，我正在考虑将所有内容除以任意数字，但如果我这样做会失去精度。

有人有什么想法吗？

编辑：

我有大约 500 个填充物来填补空白。并且改变音高是不可能的。 这组填充物应该有一个完美的解决方案。 我真的想要毫秒精度，但我可以忍受不到 100 毫秒的时间。

Answer 1

你说的是播放列表，所以我假设你有歌曲，一首典型的歌曲大约是 3 分钟，所以你的解决方案是大约 10 首歌曲。因此，您可以将所有时间除以 50，然后一首歌曲的典型误差为正负 25 毫秒，因此对于 10 首随机歌曲，误差通常约为 (25 毫秒 * sqrt(10))

Answer 2

您可以使用迭代加深近似法，用所有适合的最长填充物来填补空白。然后你删除它们（从短到长），在每个之后用动态算法解决剩余空间。由于每次移除都会增加剩余间隙的长度，因此每个问题都会变得更难。一旦时间或内存用完就停止，并使用最后生成的解决方案。