如何划分平面答案

【问题标题】：How to partition a plane如何划分平面
【发布时间】：2009-08-12 08:05:26
【问题描述】：

假设我有一个固定数量 (X) 的点，例如给定平面内的坐标（我认为您可以将其称为二维点云）。

这些点应划分为 Y

把它想象成形成国家的地点。例如，我有 12 个点，想创建 3 个多边形，每个多边形有 4 个点。

我想创建一个覆盖点的网格。然后遍历这些点，将它们分配给最近的网格单元。

也许我错过了显而易见的事情？我相信有更好的解决方案。

谢谢，丹尼尔

我刚刚找到an optimization (kmeans++)。也许这会产生更好的结果..

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你提到了Voronoi图，你看过相关的tesselation algorithms吗？如果是这样，您能否强调一下为什么它们不适合您？

【讨论】：

Voronoi 图的每个多边形都有一个点，但是这里的多边形应该由任意数量的点组成。我忘了说：我也尝试过劳埃德算法（k-means），但结果过于依赖于初始选择。收敛性一般不太好。

【解决方案2】：

您可能需要更好地定义要用于创建多边形分区的标准。例如，如果是接近，您可以执行以下操作；

如果每个多边形的点数相等，您可以基于合并相邻多边形来做类似的事情，直到满足所需的点数。

编辑：如果凸度是最重要的问题，您可以简单地在云中间取一个点，然后将径向投影到边缘，将云划分为三角形的径向阵列。

【讨论】：

【解决方案3】：

可能有用2D Polygon Partitioning

【讨论】：