X Y与经纬度的距离

Question

我有两组经度和纬度，我拼命想弄清楚A点从B点水平和垂直偏移了多少米。

我的目标必须是 +/-X 和 +/-Y 值——我已经通过 Location.distanceBetween() 获得了两点之间的最短距离....我想我可以将它与 Location 一起使用。 BearingTo() 通过基本三角函数找到我正在寻找的值。

我的想法是我可以使用方位作为角度 A、90 度作为角度 C 和 C 侧的长度（距离之间）来计算 A 侧（x 轴）和 B（y 轴）的长度，但结果并不令人印象深刻至少可以说大声笑

            //CALCULATE ANGLES  
                        double ANGLE_A;
                        ANGLE_A = current_Bearing;                      //Location.bearingTo()
                        ANGLE_A = ANGLE_A*Math.PI/180;                      //CONVERT DEGREES TO RADIANS
                        
                        double ANGLE_C;
                        ANGLE_C = 90;                           // Always Right Angle
                        ANGLE_C = ANGLE_C*Math.PI/180;                      //CONVERT DEGREES TO RADIANS
                        
                         double ANGLE_B;
                        ANGLE_B = 180 - ANGLE_A - ANGLE_C;                  // 3 sides of triangle must add up to 180, if 2 sides known 3rd can be calced
                        ANGLE_B = ANGLE_B*Math.PI/180;                      //CONVERT DEGREES TO RADIANS
            
            //CALCULATE DISTANCES
                        double SIDE_C = calculatedDistance;                 //Location.distanceTo()
                        double SIDE_A = Math.sin(ANGLE_A) * SIDE_C /Math.sin(ANGLE_C);  
                        double SIDE_B = Math.sin(ANGLE_B)*SIDE_C/Math.sin(ANGLE_C);

我注意到的是，无论我们如何移动，我的方位在两点之间变化很小，但请注意，我在 10 到 100 米的距离处进行了测试，它始终为 64.xxxxxxx，只有最后几位小数真正发生了变化。

我能找到的所有在线参考资料总是着眼于计算最短路径，虽然这个很棒的 site 参考了 x 和 y 位置，但它总是最终将它们再次组合成最短距离

非常感谢任何指向正确方向的指针！

Answer 1

由于地球不是平的，你90度角的想法是行不通的。

这可能更好。 假设您的 2 个已知点 A 和 B 具有纬度和经度 latA、longA 和 latB、longB。

现在您可以引入两个额外的点 C 和 D，其中 latC = latA, longC = longB, latD = latB, longD = longA，因此点 A、B、C、D 在地球表面形成一个矩形。

现在您可以简单地使用 distanceBetween(A, C) 和 distanceBerween(A, D) 来获得所需的距离。

Answer 2

如果满足以下条件，可以使用Location.distanceBetween()，

1. 这些点位于远离极地和
2. 距离足够短（与地球半径相比）。

方法很简单。只需固定经度或纬度，只改变另一个。然后计算距离。

Location location1 = new Location("");
Location location2 = new Location("");

location1.setLatitude(37.4184359437);
location1.setLongitude(-122.088038921);
location2.setLatitude(37.3800232707);
location2.setLongitude(-122.073230422);

float[] distance = new float[3];
Location.distanceBetween(
    location1.getLatitude(), location1.getLongitude(),
    location2.getLatitude(), location2.getLongitude(),
    distance
);

double lat_mid = (location1.getLatitude() + location2.getLatitude()) * 0.5;
double long_mid = (location1.getLongitude() + location2.getLongitude()) * 0.5;

float[] distanceLat = new float[3];
Location.distanceBetween(
    location1.getLatitude(), long_mid,
    location2.getLatitude(), long_mid,
    distanceLat
);
float[] distanceLong = new float[3];
Location.distanceBetween(
    lat_mid, location1.getLongitude(),
    lat_mid, location2.getLongitude(),
    distanceLong
);

double distance_approx = Math.sqrt(
    Math.pow(distanceLong[0], 2.0) + Math.pow(distanceLat[0], 2.0)
);

比较 distance[0] 和 distance_approx，检查精度是否满足您的要求。

Answer 3

如果你的点足够近，你可以很容易地计算出x-y与纬度/经度的距离，一旦你知道1纬度是111km，1经度是111km * cos(latitude)：

y_dist = abs(a.lat - b.lat) * 111000;
x_dist = abs(a.lon - b.lon) * 111000 * cos(a.lat);

对于短距离，我们可以很容易地忽略地球并非完全是一个球体，误差大约为 0.1-0.2%，具体取决于您的确切位置。

Answer 4

在你定义什么投影之前，这个问题没有有效的答案。

“直线”的方位角会沿路线变化，除非您正正南或正北行驶。您只能计算每个节点的角度，或沿路线特定点的方位角。节点处的角度加起来不会达到 180°，因为您指的是椭圆体三角形，而计算椭圆体三角形是一个多步骤的过程，老实说，最好留给 OSGEO 等库。

如果您想将几何体拟合到笛卡尔平面，通常对东西方向大部分较长的区域使用兰伯特投影，而在较长的南北投影上使用横墨卡托投影。整个地球都在 UTM（通用横轴墨卡托）中绘制，它将在任何地方为您提供笛卡尔坐标，但在处理大地测量时，您绝不会获得完美的欧几里得几何。例如，如果您向南行驶 10 英里，左转 90°，然后向东行驶 10 英里，再次左转 90°，您可以在距起点 10 英里的任何地方，如果该点正好回到起点恰好是北极。因此，您在 UTM 坐标平面上可能有一个数学上漂亮的方位，但在地面上，您不能转动与 UTM 几何图形指示的相同的角度并在地面上遵循相同的路径。您将沿着地面上的直线和笛卡尔平面上的曲线走，反之亦然。

您可以在相同北向和分别相同东向的两个点之间计算距离，并得出北距和东距。然而，实际上这个三角形的角度只在纸上有意义，而不是在地球上。如果一架飞机以这样一个三角形计算的方位起飞，它将到达错误的大陆。