纬度/经度 + 距离 + 航向 --> 纬度/经度

Question

所以：我有以下函数，改编自网上找到的公式，它采用两个纬度/经度坐标并找到它们之间的距离（沿球形地球）：

public static double distance (double lat1, double lon1, double lat2, double lon2) {
        double theta = toRadians(lon1-lon2);
        lat1 = toRadians(lat1);
        lon1 = toRadians(lon1);
        lat2 = toRadians(lat2);
        lon2 = toRadians(lon2);

        double dist = sin(lat1)*sin(lat2) + cos(lat1)*cos(lat2)*cos(theta);
        dist = toDegrees(acos(dist)) * 60 * 1.1515 * 1.609344 * 1000;

        return dist;
    }

据我所知，这很好用。

我需要的是第二个函数，它使用完全相同的地球几何模型，采用单个纬度/经度对 [A]、一个航向和一个距离，并输出一个新的纬度/经度对 [B ] 这样，如果您从 [A] 点开始，并以给定的航向行进给定的距离，您将在 [B] 点结束。

这就是我的几何技能完全让我发挥作用的地方:)

任何帮助将不胜感激！

谢谢， -丹

Answer 1

我从The Aviation Formulary 获得了大部分这些类型的公式。

他给出的公式是：

给定径向和距离的纬度/经度

点 {lat,lon} 的距离为 d 从点 1 开始的 tc 径向如果：

 lat=asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
 IF (cos(lat)=0)
    lon=lon1      // endpoint a pole
 ELSE
    lon=mod(lon1-asin(sin(tc)*sin(d)/cos(lat))+pi,2*pi)-pi
 ENDIF 

此算法仅限于 dlon

    lat =asin(sin(lat1)*cos(d)+cos(lat1)*sin(d)*cos(tc))
     dlon=atan2(sin(tc)*sin(d)*cos(lat1),cos(d)-sin(lat1)*sin(lat))
     lon=mod( lon1-dlon +pi,2*pi )-pi

请注意，他使用“tc”代表真实航向（从北顺时针以弧度表示），他给出的距离是沿地球表面的弧度弧度。公式的第一部分对此进行了解释（以及从海里来回转换的公式）。另外，请查看该页面上的“实施说明”和“工作示例”。