如何在纸浆中为成本优化制定矩阵约束

Question

我正在尝试在 PuLP 中为成本优化问题制定这个基于复杂矩阵的约束： 我有一个vars[(i,j)] for i in TruckTypes for j in Days 作为我的决策变量，它只能采用非负整数值。我正在尝试对active 天数实施限制。

现在，由于Days 被表示为列，因此任何具有全零值的列都是inactive 天，所有其他列都是active 天。有 6 列表示星期一到星期六。例如在下面的矩阵中：

  1 0 0 1 3 0
  0 0 0 1 1 0
  2 0 0 1 0 0
  0 0 0 1 0 0
 

第 2,3 和 6 列是 inactive，第 1,4 和 5 列是 active。现在，如何为这个决策变量制定一个约束，例如Number of active Days == 3。

我们将不胜感激。谢谢！！

Answer 1

想了一会儿..我想我已经破解了这个......

1. 为活动天数创建一个虚拟的一维二元决策变量。 0- 非活动 1- 活动。

ActiveDays = LpVariable.dicts('activedays', Days,0,1, LpBinary)

1. 创建一个非常大的 Dummy 常量。

M=200000

1. 添加第一个约束。

prob += LpSum(m[j] for j in Days) ==3

4. 添加第二个约束

   for j in Days:
   
        prob += LpSum(vars[i][j] for i in TruckTypes) <= M*m[j]