纸浆优化问题 - 约束问题

Question

我正在使用 PuLP 创建一个优化函数来优化投资组合。我有一个资产列表，每个资产都具有以下流动性水平之一 [1, 2, 3]。

我正在尝试创建一个约束，即至少 20% 的投资组合需要具有 1 级流动性。

我创建了一个保存 {'Asset':Level} 的字典（流动性），并尝试使用它和资产变量 (asset_vars) 创建约束，这是一个 LpVariable。

asset_vars = pl.LpVariable.dicts("Assets", asset_list,lowBound=0, upBound=1, cat='Integer')

prob += pl.lpSum([liquidity[f] * asset_vars[f] for f in asset_vars]) >= ?

我知道我现在的设置并不接近我需要做的，但是，我很难找到/想出一个解决方案。

Answer 1

鉴于您的资产，您已经知道每个资产的流动性水平。您只需要确保至少 20% 的投资组合由流动性级别 1 的资产构成。
您可以通过以下约束来做到这一点。

prob += pl.lpSum(asset_vars[f] for f in asset_vars if liquidity[f]==1) >= 0.2 * pl.lpSum(asset_vars[f] for f in asset_vars)

假设您有 6 个资产，x1,x2,x3,x4,x5,x6，其中 x1 是唯一与流动性级别为 1 的资产相关联的资产。 约束是：

x1 >= 0.2*(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6)
0.8*x1 >= 0.2*(x2 + x3 + x4 + x5 + x6)

这实质上意味着：对于每一种流动性水平为 1 的资产，我不能购买超过 4 个流动性水平不同于 1 的资产。