通过 MATLAB 进行光学优化答案

【问题标题】：Optical optimization by MATLAB通过 MATLAB 进行光学优化
【发布时间】：2018-07-09 15:48:36
【问题描述】：

我想在 MATLAB 中模拟一些圆柱形灯，并尝试在不平坦的表面上使它们的强度均匀化。

为了让问题更简单，我假设每盏灯的长度为 100 厘米，表面是平坦的（100 x 25 厘米）。

在使问题再次变得更简单的第一步中，我尝试只模拟一个灯以最小化表面某些点上的强度变化。为此，我编写了一个 Fitness 函数，它实际上是强度公式：

r = 你想在那里找到强度的点的距离（以米为单位）
l = 我放 1 (m) 的表面宽度
P = 我要使用 15W 的每盏灯的输出功率

还有适应度函数代码是：

function [ intensity ] = simple_fitness(x)

global Pout;      % Pout = 15 Watts
r = (( x(1)^2 + x(2)^2 )^(1/2))*((10)^(-2));
intensity = (( Pout / (6 * r) )*( x(2)/r ));

end

约束也是必要的。正如我所说，目标是最小化某些点上的强度变化，我这里有一些未知问题。

约束功能代码为：

function [c, ceq] = simple_constraints(x)
global Pout;             %Pout
intensity = zeros(1,26);
avgint = 0;
minus = 0;
for i=0:25
     r = (( (x(1)-i)^2 + x(2)^2 )^(1/2))*((10)^(-2));
     intensity(i) = (( Pout / (6 * r) )*( x(2)/r ));
end

avgint = mean(intensity);
for j=1:25
     minus = minus + ( intensity(i) - avgint )^(2);   
end

c = -(sqrt(minus)/avgint) + 0.12 ; %actually it's not the variance formula 
ceq = [];

end

一些提示：x(1) 和 x(2) 是灯在空间中的位置：垂直轴 = x(2) 水平轴 = x(1)

在第 6 行，我放置了一个从 0 到 25 的循环。这条线显示了我想在那里计算强度的点。在第 7 行，我编写了代码来获得距离（这只是高中几何：））

我说我想最小化方差，但在这里我制定了一个新公式来实现我的目标，它与方差公式有点不同。在方差公式中，我们应该将每个元素与其平均值的平方偏差除以元素的数量，但在这里我再次将它们除以平均值（它们出纸的原因有一些：/）

最后主要功能代码是：

objectiveFunction = @simple_fitness;
nvars = 2;
global Pout;
Pout = 15;
UB = [25 40];   %% 0<x<25 (cm) / 20<y<40 (cm) lamp
LB = [0 20];
constraintFuntion = @simple_constraints;
rng default
[x ,fval] = ga(objectiveFunction, nvars,[],[],[],[],LB, UB, constraintFuntion)

然后我得到了这些错误：

到底是什么问题？？？

【问题讨论】：

请不要张贴错误信息的图片，而是在此处复制粘贴。

标签： matlab optimization genetic-algorithm

【解决方案1】：

您在此行中收到一条错误消息，指出“下标索引必须是真正的正整数”：

intensity(i) = ...

...嵌入在循环for i=0:25中，所以i从0开始，这不是一个正整数。

MATLAB 中的索引从 1 开始。

【讨论】：