通过机器学习进行优化答案

【问题标题】：Optimization through machine learning通过机器学习进行优化
【发布时间】：2014-07-04 10:46:51
【问题描述】：

我有一个系统，它从 17 x 17 的网格中提取 15 个点作为输入（顺序无关紧要），并生成一个标量作为输出。系统不能用正式函数表示。

目标是找到最优的 15 个点，使输出标量最小。由于每次运行需要 14 秒，彻底解决这个问题需要太多时间而不实用。

我已经开始在线学习机器学习课程。但是这个问题似乎并不复杂，我想知道是否有人可以指出我正确的方向。非常感谢任何帮助！

【问题讨论】：

这个问题很不明确。你想最小化一个函数。可微分函数？凸函数？实值输入？布尔输入？整数输入？
对于我来说，系统对于所有实际目的来说都是一个黑盒子，而不是可以用正式函数表示的东西。输入是 17X17 网格中的 15 对坐标。
任务“Minimize a function f: {1,..,17}^2 -> {some ordered set}”是not未指定的imo——假设为尽可能少。我仍然同意提供尽可能多的信息总是有用的。

【解决方案1】：

使用simulated annealing。我想这将接近最佳状态。

因此，从 15 个点的随机分布开始。然后，在每次迭代中，如果结果标量值较低，则更改一个并接受新状态。如果它更大，则以一定的概率接受（玻尔兹曼因子）。最终，您必须对少数随机选择的初始状态进行尝试，然后接受最低值。

【讨论】：

谢谢。我会阅读并尝试一下。我确实忘了提到，根据过去的经验，有一套标准的 15 分开始，但其中许多最终偏离了很多。
好的，阅读了一些内容，我想我知道如何实现这一点。但是有一个问题，我不应该在每次迭代中一次更改所有 15 个点吗？
这取决于，但我不会一次更改所有粒子，因为那样可能会经常拒绝这些步骤。我将从改变一个点开始，但在实现中保留这个数字n 变量。直观地说，我希望 n=1 到 4 能够正常工作。但无论如何，您将获得比详尽搜索快得多的优化（这相当于检查大约 4*10^24 个状态！）