从笛卡尔转换为球形matlab？

Question

我对球坐标中角度的各种名称感到困惑。根据 Matlab 文档，“方位角和仰角是以弧度为单位的角位移。方位角是从正 x 轴测量的 x-y 平面中的逆时针角。仰角是从 x-y 平面的仰角。r 是从原点到一个点。”

好的，我将方位角称为 Theta，将仰角称为 Phi。现在，我想构建一个将笛卡尔坐标转换为球形的函数。这就是我所做的

function [y] = my_car2sph(x)
    d = sqrt(x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2);
  Phi = acos(x(3)/d);   % elevation angle 
Theta = atan2(x(2),x(1)); % azimuth
y = [d; Theta; Phi];

现在，这个函数的输出

>> my_car2sph([1; 1; 1])

ans =

    1.7321   <--- d
    0.7854   <--- Theta (azimuth)
    0.9553   <--- Phi (elevation)

现在，如果我使用 Matlab 的函数，这就是我得到的

>> [azimuth,elevation,r] = cart2sph(1,1,1)

azimuth =

    0.7854


elevation =

    0.6155


r =

    1.7321

>> 

为什么仰角（Phi）不一样？

Answer 1

您对角度Phi 的定义是相对于垂直向上的方向定义的，因此它在0 到180 度之间变化（称为Colatitude）。 Matlab 测量从 x-y 平面的垂直角度，因此它从 -90 到 +90 度（纬度）变化。对于这类应用程序，我建议使用度数而不是弧度以免混淆。 所以如果你做Phi = asin(x(3)/d)，你会得到和Matlab一样的结果。