与 MATLAB 相比，JTransform 的 FFT 中的大小

Question

我目前正在使用 JTransforms 库来计算 FS 为 44100 Hz 的一秒信号的 DFT。代码很简单：

DoubleFFT_1D fft = new DoubleFFT_1D(SIZE);
fft.complexForward(signal);                 // signal: 44100 length array with audio bytes.

有关 JTransform 的 DoubleFFT_1D 类的文档，请参阅此页面。 http://incanter.org/docs/parallelcolt/api/edu/emory/mathcs/jtransforms/fft/DoubleFFT_1D.html

问题是：SIZE 应该是什么？我知道这可能是窗口大小，但似乎无法让它与我遇到的最常见的值一起使用，例如 1024 和 2048。

目前我正在通过生成 1kHz 正弦信号来测试此功能。但是，当我使用上面的代码并将结果与​​ MATLAB 的fft-函数进行比较时，它们似乎来自完全不同的数量级。例如。 MATLAB 给出的结果如0.0004 - 0.0922i，而上述代码的结果如-1.7785E-11 + 6.8533E-11i，SIZE 设置为2048。但是信号数组的内容是相等的。

SIZE 的哪个值会提供与 MATLAB 的内置 fft 类似的 FFT 函数？

Answer 1

根据文档，SIZE 看起来应该是signal 中的样本数。如果它确实是 44.1 kHz 的 1 s 信号，那么您应该使用SIZE = 44100。由于您使用的是复杂数据，signal 应该是一个两倍大小的数组（实数/虚数顺序）。

如果您不使用SIZE = 44100，您的结果将与Matlab 给您的不匹配。这是因为 Matlab（可能还有 JTransforms）根据输入的长度缩放 fft 和 ifft 函数的方式 - 不要担心幅度不匹配。默认情况下，Matlab 使用完整信号计算 FFT。您可以向fft（在 Matlab 中）提供第二个参数来计算 N 点 FFT，它应该与您的 JTransforms 结果相匹配。

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从您的 cmets 看来，您正在尝试创建一个 spectrogram。为此，您必须权衡：光谱分辨率、时间分辨率和计算时间。这是我的（Matlab）代码，用于 1 秒频谱图，针对 1 秒信号的每个 512 个样本块计算。

fs = 44100; % Hz
w = 1; % s

t = linspace(0, w, w*fs);
k = linspace(-fs/2, fs/2, w*fs);

% simulate the signal - time-dependent frequency
f = 10000*t; % Hz
x = cos(2*pi*f.*t);

m = 512; % SIZE
S = zeros(m, floor(w*fs/m));
for i = 0:(w*fs/m)-1
    s = x((i*m+1):((i+1)*m));
    S(:,i+1) = fftshift(fft(s));
end

对于此图像，我们沿频率轴（y 轴）有 512 个样本，范围从 [-22050 Hz 22050 Hz]。沿时间轴（x 轴）有 86 个样本，覆盖约 1 秒。
对于此图像，我们现在沿频率轴（y 轴）有 4096 个样本，范围从 [-22050 Hz 22050 Hz]。时间轴（x 轴）再次覆盖大约 1 秒，但这次只有 10 个块。

快速时间分辨率（512 个样本块）还是高光谱分辨率（4096 个样本块）更重要，取决于您处理的信号类型。您必须决定在时间/光谱分辨率方面想要什么，以及在合理的计算时间内可以实现什么。例如，如果您使用 SIZE = 4096，您将能够计算出 ~10x/s 的频谱（基于您的采样率），但 FFT 可能不够快，无法跟上。如果您使用SIZE = 512，您的光谱分辨率会更差，但 FFT 的计算速度会更快，您可以计算出 ~86x/s 的光谱。如果 FFT 仍然不够快，您可以开始跳过块（例如，使用 SIZE=512 但只计算其他块，每 1 秒信号给出约 43 个频谱）。希望这是有道理的。