如何检查给定的无向图是否存在传递方向？答案

【问题标题】：How to check if there is a transitive orientation for a given undirected graph?如何检查给定的无向图是否存在传递方向？
【发布时间】：2016-07-02 23:42:53
【问题描述】：

如果无向图的边可以这样定向，则无向图具有传递方向，如果 (x, y) 和 (y, z) 是生成的有向图中的两条边，则还存在一条边 (x, z) 在生成的有向图中。

我正在使用真实的食物网网络，我需要检查密集的无向图（模拟食物网中的竞争）是否具有传递方向。无向图在 Java 中表示为邻接矩阵。

编辑：

例如， for this undirected graph,

我们可以在this way 中定位边缘。所以，这个图有一个传递方向。

【问题讨论】：

我回答了，但后来我注意到您在讨论中使用了“无向图”和“有向图”。是错字还是什么？
对无向图的边进行定向后，得到的图就是有向图。
也许我错过了什么。正如您定义的“有一个 TO”，我相信原始无向图中的任何路径都必须位于一个完整的子图中。因此，每个连接的组件都必须是完整的图，原始图才有 TO。很容易检查。如果我有这个错误，具有 TO 的不完整图表的示例会有所帮助。
@PratikKoirala 定位边缘是什么意思？
@nbro 定位边缘仅意味着分配或选择边缘的方向。

标签： java algorithm graph adjacency-matrix undirected-graph

【解决方案1】：

您正在查看的是comparability graph。这类图也称为“可传递定向图”，但这不是最常见的名称。要识别这个类，请查看graphclasses website。

【讨论】：

是的，我已经阅读了可比图。你知道一个简单的实现，这会有所帮助吗？
你可以看看Golumbic的“算法图论和完美图”一书的第5章，它专门用于可比图。
谢谢，我会调查的。