匹配最小距离的两个点答案

【问题标题】：matching two points with minimum distance匹配最小距离的两个点
【发布时间】：2017-11-07 04:46:18
【问题描述】：

我正在解决这个问题：

有一个3d二进制矩阵，我用matlab中的kmeans算法聚类；

之后我得到一个值 C，其中包含数组中这些簇的质心坐标，例如：

 C=   30.0000   15.0000   48.5000   

      100.2676   57.7382   80.7489

      57.5000   85.0000   35.0000

      27.5000   50.0000   69.5000

(4 个质心：第一个带有坐标的质心 (30,15,48,5)) 其中行代表每个质心的x,y 和z 坐标。

当我对另一个矩阵进行聚类时，我得到第二个值，其中也包含第二个质心的坐标。现在我必须匹配具有最小距离的第一个和第二个聚类的质心，并创建一个输出，我可以看到哪些质心属于一起。

我已经用pdist(X) 尝试过，我得到了坐标的成对距离，但我无法将它们匹配在一起..

如何解决这个问题，有什么想法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您应该使用pdist2 而不是pdist。

pdist2 计算两组观测值之间的成对距离，而pdist 计算单个矩阵中所有观测值之间的成对距离。

pdist2的文档指定了输出距离矩阵的正确语法和含义：

D = pdist2(X,Y) 返回一个包含欧几里得距离的矩阵 D 在 mx×n 数据矩阵 X 和 my-by-n 数据矩阵 Y。X 和 Y 的行对应于观察值，列对应于变量。 D 是一个 mx-by-my 矩阵，其中 (i,j) 条目等于 X 中的观察 i 和在 Y 中观察 j。

所以，你应该按如下方式使用它：

D = pdist2(C1, C2);

注意 1： 如果您找到了一个几乎可以满足您的需求的功能（即pdist），查看手册的See Also 部分并检查是否有通常很有用其中一些可能会有所帮助。

【讨论】：

【解决方案2】：

您应该更准确地定义什么是“匹配”：它应该是一对一还是一对多？

如果它是一对多（C1 的多个质心可以与 C2 的同一个质心匹配），那么使用最近邻会有所帮助，see knnsearch。

如果是 1 对 1，那么您必须先使用一些贪心算法来映射最近的质心（循环 pdist2 的结果）。

至于匹配的绘图，它实际上取决于数据的性质。但一种方便的方法是进行 PCA 从 3D 到 2D，然后简单地绘制质心之间的线。

【讨论】：