c++中两点之间的最小距离答案

【问题标题】：minimum distance between 2 points in c++c++中两点之间的最小距离
【发布时间】：2011-05-28 14:07:12
【问题描述】：

我有 m 个地方（x,y 坐标）。

我有 n 个请求寻找到给定点 P(x,y) 的最近位置；（最小欧几里得距离）

如何在 O(n*m) 以下解决这个问题，其中 n 是请求数，m 是位置数？我可以使用平方欧几里得距离，但它仍然是 n*m。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

试试kd-tree。可以在here 找到高性能库实现。

注意：我指的是针对高维度优化的近似最近邻搜索。这对您的应用程序来说可能有点矫枉过正。

编辑：

对于二维 kd-tree，构建时间为 O(m*log(m))，查询时间为 O(n*sqrt(m))。如果您的查询数 n 超过 log(m)，这应该最终会胜过简单的解决方案。

该库意味着您不必实现它，因此复杂性应该不是问题。

如果您想推广到高维极速查询，请查看locality sensitive hashing。

【讨论】：

【解决方案2】：

有趣。为了减少 n 的影响，我想知道在您遇到并处理它时保存每个请求的结果是否会有所帮助。一个聪明的结果表可能会缩短在解决后续请求时计算 sqrt(x² + y²) 的需要。

【讨论】：

【解决方案3】：

【讨论】：