A mod B, A 和 B 是非常大的数

Question

我想知道使用欧几里得算法 A 和 B 是否互质。 A 和 B 是大数，不能以任何数据类型（在 C 中）存储，因此它们存储在链表中。在算法中，使用了运算符%。我的问题是，有没有一种方法可以在不直接使用 % 运算符的情况下计算 A mod B。我发现% 对加法具有分配性：

A%B = ((a1%B)+(a2%B))%B.

但问题仍然存在，因为我仍将进行%B 操作。

Answer 1

您需要在没有% 运算符的情况下计算a % b。好的？根据定义，modulo operation 在一个数字除以另一个数字后找到remainder。

在python中：

# mod = a % b
def mod(a, b): 
    return a-b*int(a/b)

>>> x = [mod(i,j) for j in range(1,100) for i in range(1,100)]
>>> y = [i % j for j in range(1,100) for i in range(1,100)]
>>> x == y

是的

在 C++ 中：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

unsigned int mod(unsigned int a, unsigned int b) {
    return (unsigned int)(a-b*floor(a/b));
}

int main() {
    for (unsigned int i=1; i<=sizeof(unsigned int); ++i)
        for (unsigned int j=1; j<=sizeof(unsigned int); ++j)
            if (mod(i,j) != i%j)
                cout << "Somthing wrong!!";
    cout << "Proved for all unsigned int!";
    return 0;
}

证明适用于所有无符号整数！

现在，只需将结果扩展到您的大数字...！！！