两个矩阵的所有列组合的分量乘积

Question

正如标题所说，我想计算两个矩阵的所有列组合的分量乘积。我已经找到了使用numpy.einsum 和numpy.hstack 的解决方案。不知道有没有没有hstack的解决方案。

设a = [a_1, a_2, ..., a_n] 为d x n 矩阵，b = [b_1, b_2, ..., b_m] 为d x m 矩阵。我要计算

[a_1b_1, a_1b_2, ..., a_nb_{n-1}, a_nb_n],

其中a_kb_l 是组件明智的产品，即a_kb_l = [a_{1,k}*b{1,l}, ..., a_{d,k}*b{d,l}].T。

我的解决方案如下。 np.hstack(np.einsum('...j,...l -> j...l', a, b))

我可以不用h_stack吗？

Answer 1

以下改进将hstack 替换为reshape 的调用。当d 很高时，这会释放相当多的内存压力。

np.einsum('...j,...l -> ...jl', a, b).reshape(d, -1)