如何从两个数组中所有元素的乘积创建矩阵？

Question

我正在阅读 documentation for matlab 关于元素乘法，我遇到了这个例子：

创建一个行向量 a 和一个列向量 b，然后将它们相乘。这 1×3 行向量和 6×1 列向量组合生成 6×3 所有元素组合相乘的矩阵。

文档确实显示了输出，但他们是如何得到 size6,3 的输出矩阵的？这是通过使用文档中解释的方法将大小为6,1 的列向量b 和大小为1,3 的行向量a 相乘获得的。

Answer 1

这称为广播。当一个维度为1，而另一个更大时，扩大单位维度，就像repmat：

 6 1 : column
 1 3 : row
 ------
 6 3 : result

给定

a = 1:3
b = [1:6]'
a .* b

大致相当于

a2 = repmat(a, 6, 1)
b2 = repmat(b, 1, 3)
a2 .* b2

当然，广播的内存效率要高得多。