与matlab的集成示例

Question

有人可以告诉我如何在matlab中计算以下内容：

在哪里

g = 9.91
As = 1000
z = 10
zv = 30
zD = 10
pz = 999
Az = 500

Answer 1

嗯，有几种方法可以解决这个问题：

分析方法

就像 Rudy 评论的那样，这是一个微不足道的分析工作，因为它是 integral of a power (z¹)。它的不定积分是：

F(z) = (g/A<sub>s</sub>)(z<sup>2</sup>/2 - z<sub>v</sub>z)p<sub>z</sub>A<sub>z</sub>

根据Second Fundamental Theorem of Calculus，将积分界代入F(z)计算定积分，即：

S<sub>T</sub> = F(z<sub>d</sub>) - F(0) = (g/A<sub>s</sub>)(z<sub>D</sub><sup>2</sup>/2 - z<sub>v</sub>z<sub>D</sub>)p<sub>z</sub>A<sub>z</sub>

在 MATLAB 中，这将是：

ST = g / As * zD * (zD / 2 - zv) * pz * Az
ST = 
      -1.2375e+06

数值方法

如果出于某种原因，您想通过近似积分来计算数值，您可以使用 trapz 函数：

dz = 0.001; z = 0:dz:zD;
y = g / As * (z - zv) * pz * Az;
ST = trapz(z, y)
ST = 
      -1.2375e+06

或者用一个简单的总和做一个更粗略的近似：

ST = sum(y * dz)
ST =
      -1.2387e+06