点云 - 主轴 - 惯性的使用答案

【问题标题】：Point Cloud - Principal Axes - Use of Inertia点云 - 主轴 - 惯性的使用
【发布时间】：2015-04-15 12:44:29
【问题描述】：

我有不同原始对象（锥体、平面、圆环、圆柱体、球体、椭圆体）的点云。所有这些都在方向、位置和缩放方面有所不同。此外，所有这些都使用一组独特的参数（例如高度、半径等）进行初始化，以便它们的形状可以完全不同（有些圆锥体很高，有些圆锥体又小又胖）。

现在我的问题：

我正在尝试查找对象“主要组件”。使用 PCA 不会产生好的结果，因为旋转的图元可以在任何方向上都有它们的主要变化（不一定沿着对象的长度方向）。

我看到的唯一机会是以某种方式使用我的基元的对称性。没有基于惯性的方法吗？也许有办法找到主要的对称轴和其他两个垂直于它的对称轴？

您能给我一些建议或指出论文或实现（甚至可能是 python）吗？

非常感谢，梅林。

PS：如果我只申请 PCA，这就是我得到的。特别是对于锥体，这实际上不起作用。只有形状几乎相同的锥体具有相同的方向，但我需要它们都指向一个方向（例如向上）。

【问题讨论】：

标签： components pca point-clouds axes

【解决方案1】：

所以你有圆锥体，只需要将它们全部朝同一个方向旋转？如果是这样，您可以将三角形拟合到它们并将峰（例如，边的垂直平分线）指向您的主轴。

【讨论】：

我已经得到了所有提到的基元（球体、椭球体，...）。图片仅显示锥体的原因是，在这种情况下，PCA 失败最多（所有锥体或多或少指向不同的方向）。我刚刚找到了本教程，但我不确定它是否会有所帮助。它似乎是通过检查惯性而不是 PCA 来计算点云的主成分。 pointclouds.org/documentation/tutorials/moment_of_inertia.php你怎么看？

【解决方案2】：

你有一个有趣的问题。通常使用的形状描述符 (VFH) 对形状是不变的，但不是姿势（这正是你想要的，真的）不会对形状的拉伸保持不变。

我认为要在这方面取得成功，您需要更清楚地了解在形状发生变化时要保持的不变量。它是拓扑不变量吗？如果是这样，那么这是一个很好的起点：https://www.google.com.tr/search?q=topologically+invariant+shape+descriptor

【讨论】：

整个项目的想法是将我的原语（经过一些小的预处理）输入深度学习器（堆叠去噪自动编码器），看看它是否能够学习有意义的特征。如果是这种情况，它应该能够正确分类大多数原语。所以定义形状描述符正是我想要避免的。在将数据提供给机器学习器之前，我不想应用任何特定领域的知识（特征工程）。它应该尽可能原始。我唯一想做的事就是对齐所有点云并将它们体素化。
恐怕你打算做的对齐是领域知识。它当然不能立即从感官数据中获得。即使您使用 PCA，您也会对两种不同配置何时具有相同形状做出一些假设（因为您需要这些假设来激发对齐的选择 - 否则，您如何进行对齐？您可能有一个我没想到的答案的，但我的观点是，每个对齐方法背后都有这样一个假设）。
因此，如果您真的不使用任何假设，我希望也能学习对齐方式 - 但是，有人告诉我，深度学习是神奇的。
是的，这是真的。如果我想找到一个完美的对齐方式，我将不得不做出一些假设。对于原语，例如应该是，所有物体都具有旋转对称性。因此，我将坚持使用至少以类似方式定位类似对象的纯 PCA。这是完全通用的，可以应用于任何类型的输入（可能是更复杂的 CAD 模型，也可能是任何 n 维数据）。如果还有一些剩余的变化，机器学习器将不得不处理它。这就是它们的意义……解释一开始没有学过的输入。

【解决方案3】：

我决定只使用简单的 PCA，因为它是唯一完全通用且不依赖于数据的先验（专家）知识的方法。

【讨论】：