如何围绕轴旋转点云？答案

【问题标题】：How to rotate point cloud about an axis?如何围绕轴旋转点云？
【发布时间】：2013-04-18 19:39:19
【问题描述】：

我有一个深度图像的点云，它是用相机在水平上方 30 度（在 z 轴上旋转 30 度）拍摄的。我想将所有点转换回它们的位置，就好像相机处于 0 度一样，我相信我可以使用以下旋转矩阵来做到这一点：

|cos(30) -sin(30) 0| 
|sin(30)  cos30   0| 
|0        0       1|

但是，在查看转换点云的 pcl 方法时，我发现：

pcl::transformPointCloud (const PointCloud< PointT > &cloud_in, 
PointCloud< PointT > &cloud_out, const Eigen::Matrix< Scalar, 4, 4 > &transform)

但是为什么它是一个 4x4 矩阵而不是上面的 3x3 旋转矩阵呢？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

|x||1 0 0 a| =  |x+a|
|y||0 1 0 b|    |y+b|
|z||0 0 1 c|    |z+c|
|1||0 0 0 1|    |1  |

在本例中，我们将点 (x,y,z) 移动到点 (x+a, y+b, z+c)。这只能使用 4 x 4 矩阵来完成。

|cos(30) -sin(30) 0 0| multiply The Matrix above. 
|sin(30)  cos30   0 0| 
|0        0       1 0|
|0        0       0 1|

这将为您提供一个点的旋转和平移。

【讨论】：

【解决方案2】：

4x4 矩阵是如下形式的变换矩阵

| R    | t | 
|--------- |
|0 0 0 | 1 |

R 是 3x3 旋转矩阵，t 是 3x1 平移向量。在你的情况下t = [0,0,0]'

【讨论】：