需要多目标优化方法答案

【问题标题】：Multi-objective optimization method needed需要多目标优化方法
【发布时间】：2012-03-23 10:05:25
【问题描述】：

编辑：代替其他建议，我决定使用Python DEAP framework，直到我想出一些有用的东西。希望这可以帮助有类似问题的人。

我正在实现一个系统，我们需要为一个客户端做多目标优化，如下：

一个制造系统必须通过焊接生产 N 个（同类）零件。为此，可以选择某种材料、焊接方法以及用于构建每个部件的焊接点数量。下图显示了问题的参数及其相互依赖关系：

我可以玩弄价值观

material
welding method
number of spot welding points

我需要找到最小化成本和最大化稳定性的材料、焊接方法和焊接点/零件数量的组合。

我正在考虑使用进化算法方法。但是，我的背景不是优化，所以，如果有人能提出更具体的算法来解决这个问题，那将非常有帮助。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

假设您有“成本”和“稳定性”的成本函数，您可以使用传统的多目标 EA，例如 NSGa-II、SPEA-2 和 PAES。显然，算法的选择很大程度上取决于您拥有的样本数量、成本函数的特征和其他重要特征。您可以查看 Applied Soft Computing 之类的期刊以获取类似的应用程序。

【讨论】：

基本上我有 3 种可能的材料值，2 种可能的焊接方法，我可以使用 50 到 500 个点。对于这些的任何组合，例如。 “材料M1，焊接方法W2，点数=75” 我可以计算组合的成本和稳定性；我想要小成本和大稳定性。与此同时，我发现了 SPEA-2 方法，我正在与 DEAP 搏斗以使其工作:-) 除了 Zitzler 的幻灯片和文章之外，是否有任何好的 SPEA-2 教程？谢谢！
前段时间我搜了一下，没找到，希望SPEA2没那么难，如果我没记错的话，你可以在MATLAB或C++中找到一些可用的实现。
其实，在这么小的搜索空间（3x2x450）的情况下，穷尽它可能几乎是值得的，然后只需确定哪些配置位于帕累托前沿。

【解决方案2】：

【讨论】：

【解决方案3】：

老帖子，我知道，但为了任何有类似情况的人......

虽然使用 EA 是一种方法，但我觉得这个问题特别适合混合整数编程。 EA 可能很棒，但不能保证达到最佳解决方案。另一方面，MIP 可以达到最优解（并证明它是最优解）。此外，多个目标很容易实现。

我建议您查看 Gurobi (https://www.gurobi.com/)。他们在使 MIP 尽可能易于访问方面做得很好，并且在他们的网站上有很多文档和示例可供入门。一开始有点学习曲线，但你很快就会看到在任何地方使用 MIP 的机会，所以我认为时间投资是有回报的。我相信也有试用许可证。

【讨论】：