伪圆柱投影到 (X, Y) 像素

Question

尽管能够将 LAT / LON 坐标转换为墨卡托投影的像素，但我无法弄清楚如何对 http://www.shadedrelief.com/political 中可用的此帕特森地图中描述的伪圆柱投影执行相同操作，即 13661 x 7853 像素.

我有一个城市，例如“里约热内卢”(-22,9068, -43,1729)，我想输出该城市所在的像素 (x, y)。

我已经深入研究了一些参考资料，但没有成功。由于我的声誉，我无法在此处发布链接，但它们都在上面给出的链接中（搜索 Patterson 投影）。

我的墨卡托 Java 代码/Excel 代码类似于：

    pixelX = (Longitude+180) / (width/360)
    pixelY = height/2 - (width * mercN / (2*PI()))

    where mercN = LOG(Tan((PI()/4 + Latitude*PI())/360)

而且它自然不适用于伪圆柱投影。

Answer 1

以前从未听说过这种投影...有一个 article published about it 解释背景。

他们还在这里描述了如何在新投影中转换 lon / lats 的公式：

x = λ
y = c1 · φ + c2 · φ**5 + c3 · φ**7 + c4 · φ**9