比较数据库中坐标集的最佳算法

Question

我正在尝试查询指定位置的最近位置 我考虑过获取每个点与我所拥有的点之间的距离，但我认为这需要很多时间，可能是 O(n^2)，有没有更好的方法

Answer 1

四键减少维度，它类似于分形。四键也用于平铺，例如在 Bing 地图中。你可以试试我的 php 解决方案 hilbert-curve@phpclasses.org。它给出了希尔伯特曲线，也给出了四键。但这不是一个精确的搜索。如果您想优化搜索，您需要使用 harvesine 公式。您可以使用边界框来加快搜索速度。

Answer 2

考虑使用K-D tree 或quad-tree 或oct-tree。它们实际上实施起来并不难，网上也有很好的例子。

这叫Nearest-Neighbor search，维基百科上有很多关于它的信息。

使用这些方法通常比 O(n²) 做得更好。

K-D 树的基本轮廓是这样的：

1. 对 X 上的坐标进行排序，然后选择中间的值。这 成为树的根节点。其他值左拆分和 对。

2. 在左右子树上，对y坐标进行排序，然后 选择中间的值，这将成为 子树。

3. 在进一步的子树上重复，确保在 X、Y、Y 上分裂 X，然后是 Y。

4. 查询你的树时，你可以像二叉搜索树一样简单地往下走 基于数据的拆分方式。最近的邻居将是您登陆的最后一个节点 或其父母（我想，已经有一段时间了）。

编辑：如果您正在寻找 K-最近邻，当您搜索您的 K-D 树时，您会在一个矩形指定的范围内进行搜索。您可以以相同的方式搜索子树，但您必须确保整个矩形位于节点的左侧、右侧、上方或下方（取决于您的拆分方式）。如果一个节点包含在矩形中，则在其子树上递归。使用这种方法，您原则上仍然可以比 O(n²) 做得更好。