将基本坐标与 n 坐标列表进行比较并确定最接近的 m 坐标的最佳算法？答案

【问题标题】：Best algorithm for comparing a base coordinate to a list of n coordinates and determining the closest m coordinates?将基本坐标与 n 坐标列表进行比较并确定最接近的 m 坐标的最佳算法？
【发布时间】：2010-10-31 18:39:08
【问题描述】：

我现在有一些代码在做这个。它适用于中小型列表，但是当我有一个大小为 n > 5000 的列表时，我的算法在移动设备上可能需要将近 1 分钟才能运行。我基本上是将 Java 中的 Coordinate 对象与 Coordinate 对象的列表（向量）进行比较。

这是我的基本算法：

遍历列表nx中的每个元素
如果“10 个最接近”列表中的项目少于 10 个，则将 nx 添加到列表中并转到下一个元素
如果“10 最接近”列表已经有 10 个项目，则计算 nx 与底座之间的距离坐标
如果距离小于“10 个最近距离”中的最远距离列表”，然后删除最远的项目从该列表中并用 nx 替换它

我一直在关注这一点，并试图找到一种更有效的方法。这有点像排序算法问题，所以一定有更好的方法。

这是我的距离计算方法：

public static double distance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2, char unit) {

  double theta = lon1 - lon2;

  double dist = Math.sin(deg2rad(lat1)) * Math.sin(deg2rad(lat2)) + Math.cos(deg2rad(lat1)) * Math.cos(deg2rad(lat2)) * Math.cos(deg2rad(theta));

  dist = acos(dist);

  dist = rad2deg(dist);

  dist = dist * 60 * 1.1515;

  if (unit == 'K') {

    dist = dist * 1.609344;

  } else if (unit == 'N') {

    dist = dist * 0.8684;

    }

  return (dist);

}

【问题讨论】：

您如何比较距离，如果您计算实际距离，请告诉我们如何。这里的一些简化（比如避免计算平方根）可以为您节省大量的执行时间。下一步可能是使用优先级队列而不是 10 个元素的向量，但 10 是一个很小的数字，所以队列的优势可能很小
@Steve C - 如果您的算法实现正确，即使 N = 100000，它也应该可以快速运行。
您有使用Vector 的特定理由吗？最好使用ArrayList。
@Petar Minchev 请注意，这是在嵌入式设备上，它可能比 PC 慢得多。
@starblue 我错过了，谢谢:) 我发布的答案只是原则上。如果NlogN 不适合他，他当然必须使用其他算法。

标签： java algorithm math gps coordinates

【解决方案1】：

您可以将坐标存储在一些space partitioning tree 中。

或者，对于更简单的方法，您可以使用二维桶数组，并首先检查最近的桶，直到找到足够多的最近邻居。这只有在坐标分布均匀的情况下才有效。

编辑：要比较距离，您可以预先计算球体上的 3D 坐标并在比较中使用欧几里得距离的平方：

dx * dx + dy * dy + dz * dz

【讨论】：

这是我的距离计算算法。它非常精确，但我认为仅计算列表中最接近的 10 个时我可能不需要那种精确度：
public static double distance(double lat1, double lon1, double lat2, double lon2, char unit) { double theta = lon1 - lon2;双距离 = Math.sin(deg2rad(lat1)) * Math.sin(deg2rad(lat2)) + Math.cos(deg2rad(lat1)) * Math.cos(deg2rad(lat2)) * Math.cos(deg2rad(theta )); dist = acos(dist); dist = rad2deg(dist);距离 = 距离 * 60 * 1.1515； if (unit == 'K') { dist = dist * 1.609344; } else if (unit == 'N') { dist = dist * 0.8684; } 返回（分布）； }
天哪，可怜的嵌入式设备。你绝对应该考虑简化它。并更好地将其编辑到问题中，使其更具可读性。

【解决方案2】：

好吧，也许用数组来做这件事会更快。您可以比较距离的平方而不是距离，这意味着您不必使用平方根。

最好有实际的代码。

【讨论】：

【解决方案3】：

您也许可以使用类似website 的方法来限制实际需要您计算距离的点数。

该网站展示了如何计算一个点和给定距离的纬度、经度边界坐标。这与您遇到的问题不完全相同，但它可以用作过滤器。在您的情况下，您显然是在尝试找到距给定点最近的 10 个（或 n 个）点。您可以应用以下算法来查找 10（或 n）个最近点：

对于前 n 个点，您可以通过完整的距离计算，保存沿每个点的距离。

保存整体最长距离。计算纬度、经度边界框如上面的网站所示。

继续完成其余的点。

如果任何点在纬度、经度边界框之外，则不能比当前 10 个最近点中的任何一个都更近。如果在里面边界框，计算距离。

丢弃前一组 10 个“最近”点中最远的一个。

根据新的最远点重新计算纬度、经度边界框。

重复直到处理完所有点。

这种方法的好处是您可以避免对大量点进行繁重的计算。根据您的点的分布，您仍然可能会遇到性能不佳的问题，例如，如果这些点是有序的，使得它们与您的目标点的距离越来越小（point[0] 是最远的，而 point[N]是最接近的））。

【讨论】：