如何在不迭代所有元素的情况下在预排序数组中找到元素？

Question

我试图找到一条线与抛物线数组的交点的最高值（我正在实现一条财富线，这是一个现场事件）。

我注意到当我接近最大值（我正在寻找的那个）时，这些值往往会变大，然后又变小，就好像它们已经过排序一样。一个例子是：
[f(a) = -3, f(b) = -1, f(c) = 4, f(d) = 18, f(e) = 67, f(f) = 34, f(g) = 8, f(h) = -7]
（其中 67 是我需要得到的值）。

由于计算交点不如读取数组的值快，我想知道是否有更快的方法来获得最大值，而无需遍历所有抛物线。

由于 voronoï 图表很大，抛物线阵列预计平均在 10k 到 20k 个元素之间。最大值可以是数组中的任何位置。

Answer 1

先增后减或先减后增的序列称为双调序列。您可以在 O(log n) 中找到最大/最小点，这里是 a link 的示例实现。事实上，一旦你找到了这一点，你就可以通过二分查找找到 O(log n) 中的任何元素。